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要关闭建设银行短信通知业务，可以选择以下方法。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行，进入“安全中心”菜单下的“即时通服务专区”，选择“短信服务管理”，再选择“取消短信服务”，确认后即可取消服务。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行，在首页点击左上角“更多”，找到账户管理下方的“短信通知”，选择页面上方的“管理”，然后选择“注销服务”，按照页面提示进行后续操作即可关闭服务。
或者在首页搜索框中输入“短信通知”，点击右侧的“自定义提醒服务设置”，选择页面下方的“关闭服务”，按照页面提示操作即可取消短信通知业务。
3、电话客服：拨打建设银行客服电话95533，转人工服务，告知客服需要取消短信通知业务即可，客服会核实账户信息，确认无误后操作取消。
4、网点柜台：携带身份证和银行卡前往附近的建设银行网点，告知工作人员需要取消短信通知业务，工作人员会协助办理。
不同方式的具体操作可能略有差异，为确保顺利关闭服务，建议按照上述步骤操作，并在操作过程中注意核对账户信息和服务状态，如有任何疑问或需要帮助，可咨询建设银行客服。